Computational Fluid Dynamics at RuG


Direct Numerical Simulation of Complex Turbulent Flow


Project: NWO Computational Science 635.000.008

A.J.A. Kort, R.W.C.P. Verstappen, F.W. Wubs en A.E.P. Veldman

Projectbeschrijving

Het lange-termijn doel van het project is te komen tot betrouwbare numerieke simulaties van complexe turbulente stromingen rond bijvoorbeeld auto's en vliegtuigen, in de atmosfeer, en bij verbrandingsprocessen (in brandstofmotoren en verwarmingsketels). Dergelijke simulaties gaan de rekenkracht van de huidige (en toekomstige) computergeneratie ver te boven. Ze zijn alleen binnen redelijke termijn (10-20 jaar) mogelijk indien ook de efficientie van het onderliggende numerieke algoritme een flinke sprong voorwaarts maakt. Het project richt zich op dit numerieke aspect. Een korte-termijn toepassing is de simulatie van de luchtstroming rond een golfbal, om langs deze weg te verklaren waarom een golfbal ruim twee keer verder vliegt dan een vergelijkbare bal zonder putjes op het oppervlak.

Een turbulente stroming wordt beschreven door de Navier-Stokes vergelijkingen, die het behoud van massa en impuls beschrijven. Energiebehoud volgt (indirect) uit de symmetrie-eigenschappen van de hierin voorkomende differentiaaloperatoren. De stroming wordt berekend door het gebied op te delen in kleine blokjes en per blokje het behoud van massa en impuls op te leggen, met behoud van symmetrie. De kunst is om dit zodanig te doen dat na deze discretisatie ook de energie behouden blijft.

De details van de stroming binnen een blokje worden verwaarloosd onder de aanname dat de blokjes kleiner zijn dan de kleinste turbulente wervels. Deze fysische eis beperkt de blokjesgrootte en bepaalt dus het aantal benodigde blokjes. Dit aantal is voor de meeste turbulente stromingen veel te groot om comfortabel aan te kunnen rekenen. De stroming om een golfbal, bijvoorbeeld, vergt zo'n 10 miljard blokjes.

Het aantal blokjes kan alleen in de hand worden gehouden door ze zo zuinig mogelijk aan te passen aan de fysica (in dit project via lokale roosterverfijning): klein wanneer de stroming veel details vertoont (vlakbij een omstroomd object bijvoorbeeld), maar meteen groot zodra de stroming grootschaliger wordt (veraf van een object). Een nadeel hiervan is dat de grootte van de roostercellen onregelmatig wordt. Bij traditionele discretisatiemethoden ontstaan op de blokovergangen verstoringen waardoor turbulente energie (numeriek) verloren gaat. De standaard remedie is om het aantal roostercellen dan maar te vergroten, zodat ze gelijkmatiger kunnen worden gekozen, met (onnodig) langere rekentijden tot gevolg.

In het project wordt dit kernprobleem opgelost door het transport van massa en impuls door de onregelmatige blokovergangen zo te beschrijven, dat de energie-behoudende symmetrieen discreet behouden blijven. Hierdoor kan het rekenrooster veel onregelmatiger worden gekozen, hetgeen het aantal roostercellen (afhankelijk van de toepassing) met een factor 10-30 vermindert, met een evenredige reductie in rekentijd tot gevolg. Dit is een versnelling van het numerieke algoritme die vergelijkbaar is met 10 jaar vooruitgang in computerhardware. De stroming rond de golfbal komt hiermee (nu al) binnen het bereik van de huidige generatie supercomputers.

CS-poster2005

Publications

Presentations


Dirk-Jan

Back to DNS home page

Back to CFD movie gallery

Back to CFD home page

Department of Mathematics
University of Groningen