Johann Bernoulli Stichting voor de Wiskunde te Groningen

Boele Lieuwe Jan Braaksma 1934-2023

Boele Lieuwe Jan Braaksma (Groningen 19 April 1934 - Groningen 2 January 2023) was a professor at the University of Groningen between 1971 and 1998.

Boele Lieuwe Jan Braaksma (Boele) is op 2 Januari 2023 overleden op 88 jarige leeftijd. Hij was sinds 1971 hoogleraar in Groningen met als vakgebied de klassieke analyse. Na zijn pensionering in 1998 is hij wiskundig actief gebleven. Hij behield een werkplek op het instituut waar hij tot aan de coronacrisis bijna dagelijks te vinden was. De laatste publicatie waaraan hij meewerkte stamt uit 2019. Hieronder geven we een korte beschrijving van zijn wiskundige leven.

Boele bezocht de Rijks-hbs in Groningen en werd voor het eerst als student aan de Rijksuniversiteit ingeschreven in 1951 (tezamen met o.a. Schelte Elgersma). Zijn afstuderen vond plaats in 1957. De volgende jaren werden besteed aan een promotie in de wiskunde onder leiding van de analyticus Cornelis Simon Meijer (1904-1974). Eerst werd hij de richting ingestuurd van de pseudoanalytische functies die toen populair waren (L. Bers), maar uiteindelijk promoveerde hij 1963 op Asymptotic expansions and analytic continuations for a class of Barnes-integrals [verschenen met dezelde titel in Compositio Mathema- tica 15 (1962-1964) 239-341]. Na een verblijf bij Arthur Erdélyi (1908-1977) in Edinburgh, volgde in 1964 een lectoraat in Delft dat in 1967 omgezet werd in een hoogleraarschap. In Delft heeft hij samengewerkt met Barend Meulenbeld (1908- 1998), net als Meijer een promovendus van J.G. van der Corput. Vanuit die tijd dateert zijn levenslange vriendschap met de inmiddels ook overleden wiskundigen Han Lemei en Piet Holewijn. In 1971 keerde hij terug naar Groningen als hoogleraar wiskunde, i.h.b. de klas- sieke analyse. Vanuit Delft kwamen Aad Dijksma en Henk de Snoo met hem mee. Het waren roerige tijden voor de universiteiten waarin de democratisering krakend zijn intrede deed. Boele had wel zo zijn gedachten over de oude structuren die hij van zeer dichtbij had meegemaakt; weliswaar las hij de Groene Amsterdammer, maar van nature stond hij ook weer niet op de barricaden. In zijn Groningse jaren loopt heeft Boele veel onderwijs gegeven zoals in complexe analyse (daaraan herinneren nog twee delen collegedictaat), differentiaalvergelijkingen en ook wel speciale functies. In het midden van de zeventiger jaren kwam zijn samenwerking met Bill (W.A.) Harris Jr. (1930-1998) en Yasutaka Sibuya (1931-2021) tot stand. Boele trouwde aan het eind van de zeventiger jaren en met zijn gezin heeft hij een tijd bij deze heren doorgebracht in Los Angeles (H) en in Minnesota (S). Hij heeft ook met andere collegas uit het buitenland samengewerkt, zoals bijvoorbeeld met Werner Balser (Ulm), Don Lutz (San Diego), Jean-Pierre Ramis (Toulouse), en in de laatste jaren met Gérard Ioos (Nice) en Laurent Stoilovitch (Nice). In Groningen zelf herinneren meerdere publicaties aan zijn samenwerking met locale collegas.

Braaksma voor het bord

Hij was zowel in Groningen als in Delft betrokken bij een aantal promoties. Van de Groningse alumni waren zijn promovendi Jan Siersma, Trudeke Immink, George Huitema, Bernard Faber en Robert Kuik en bij Henk Broer, Tom Koornwinder en Kees Praagman trad hij op als mede-promotor. Het werk van Boele was in de loop der jaren in zekere zin steeds verder verwijderd geraakt van het oorspronkelijke werk van Meijer. Maar toen er een nieuwe (internationale) belangstelling ontstond voor de Meijer G-functie heeft Boele op 3 Juni 2014 daarover nog een colloquium voordracht gehouden, getiteld “The Meijer G-function”. Boele’s korte bijdrage over het werk van Meijer in de Bernoulli Gazet 2014 herinnert daar nog aan. Zijn Groningse aanstelling begon op 1 October 1971. Dit feit werd met collegas en promovendi gevierd op 5 November 2021.

Onder de zogenaamde democratisering van de universiteit had Boele Braaksma maar weinig belangstelling voor bestuurlijk werk. Bij zijn emeritaat in 1998 merkte hij op “Ik heb eigenlijk altijd kunnen doen wat ik wilde”: hij was net op tijd ontsnapt aan de industriële vorm die het onderzoek sinds de negentiger jaren in toenemende mate heeft gekregen. Boele stelde zich in het algemeen bescheiden op, maar beschikte wel over een groot gevoel voor humor. Op de rouwkaart schreven zijn zoons Hein, Anne en Tjeerd dat Boele een gewaardeerd hoogleraar was die zijn leven gewijd heeft aan de wiskunde en tot op het laatst heeft kunnen genieten. Die waardering was er inderdaad, zowel hier als in het buitenland. Velen zullen zich zijn innemende persoonlijkheid herinneren.

Publicaties van B.L.J. Braaksma:

  • Asymptotic expansions and analytic continuations for a class of Barnes- integrals. Compos. Math. 15 (1963) 239-341
  • Inversion theorems for some generalized Fourier transforms. I; II. Nederl. Akad. Wet. Proc. Ser. A 69 (1966) 275-286; 287-299
  • (With B. Meulenbeld) Integral transforms with generalized Legendre functions as kernels. Compos. Math. 18 (1967) 235-287
  • Jacobi and Gegenbauer polynomials as spherical harmonics. Math. Centrum Amsterdam, Afd. Zuivere Wisk. ZW 1968-016 (1968) 9 p
  • (With B. Meulenbeld) Jacobi polynomials as spherical harmonics. Nederl. Akad. Wet. Proc. Ser. A 71 (1968) 384-389
  • (With B. Meulenbeld and H. Lemei) Integral transforms related to a class of second order linear differential equations. Nederl. Akad. Wet. Proc. Ser. A 72 (1969) 77-88
  • Asymptotische ontwikkelingen. In: L. Kuipers en R.Timman, Handboek der Wiskunde deel 2 (1970) Scheltema & Holkema 94-154
  • Asymptotic analysis of a differential equation of Turrittin. SIAM J. Math. Anal. 2 (1971) 1-16
  • Global reduction of linear differential systems involving a small singular parameter. SIAM J. Math. Anal. 2 (1971) 149-165
  • Recessive solutions of linear differential equations with polynomial coefficients. Conf. Theory ordinary partial diff. Equ. Dundee/Scotland 1972 Lect. Notes Math.'' 280 (1972) 1-15
  • (With H.S.V. de Snoo) Generalized translation operators associated with a singular differential operator. Ordinary and part. differ. Equ., Proc. Conf. Dundee 1974 Lect. Notes Math. 415 (1974) 62-77
  • A singular Cauchy problem and generalized translations. Int. Conf. Differ. Equat. Los Angeles 1974, (1975) 40-52
  • (With W.A. Harris Jr) On an open problem in the theory of linear difference equations. Nieuw Arch. Wiskd. III. 23 (1975) 228-240
  • In memoriam C. S. Meijer. Nieuw Arch. Wiskd. III. 23 (1975) 95-104; Reprinted with an editorial note by Virginia Kiryakova. Fract. Calc. Appl. Anal. 5(2) (2002) 227-236
  • (With A. Schuitman) Some classes of Watson transforms and related integral equations for generalized functions. SIAM J. Math. Anal. 7 (1976) 771-798
  • (With W.A. Harris Jr) Laplace integrals and factorial series in singular functional differential systems. Appl. Anal. 8 (1978) 23-45
  • (With O. Bottema and A.F. Monna Eds.) Chapters in the recent history of mathematics. Special issue of Nieuw Archief voor Wiskunde on the occasion of the bicentennial celebration of the Wiskunding Genootschap 1778-1978. Amsterdam: Mathematisch Centrum (1978) 230 p.
  • Laplace integrals, factorial series and singular differential equations. Proc. bicenten. Congr. Wiskd. Genoot. Part I Amsterdam 1978, Math. Cent. Tracts 100 (1979) 101-121
  • Introduction to the asymptotic theory of linear homogeneous difference equations. Équations différentielles et systemes de Pfaff dans le champ complexe. Lect. Notes Math. 712 (1979) 1-19
  • Laplace integrals in singular differential and difference equations. Ordinary and partial differential equations. Proc. 5th Conf. Dundee 1978 Lect. Notes Math. 827 (1980) 25-53
  • (With H.W. Broer) Quasi periodic flow near a codimension one singularity of a divergence free vector field in dimension four. Astérisque 98-99 (1983) 74-142
  • Asymptotics and deficiency indices for certain pairs of differential operators. Proc. R. Soc. Edinb. Sect. A 97 (1984) 43-58
  • (With H.W. Broer and F. Takens (Eds.)) Dynamical systems and bifurcations. Proceedings of a Workshop held in Groningen, The Netherlands, April 16-20, 1984. Lecture Notes in Mathematics 1125 Springer-Verlag 129 p. 1985
  • (With H.W. Broer) On a quasi-periodic Hopf bifurcation. Ann. Inst. Henri Poincaré, Anal. Non Linéaire 4 (1987) 115-168
  • (With H.W. Broer, G.B. Huitema and F. Takens) Unfoldings and bifurcations of quasi-periodic tori. Mem. Am. Math. Soc. 421 175 p 1990
  • (With W. Balser, J.-P. Ramis and Y. Sibuya) Multisummability of formal power series solutions of linear ordinary differential equations. Asymptotic Anal. 5(1) (1991) 27-45
  • Multisummability and Stokes multipliers of linear meromorphic differential equations. J. Differ. Equations 92(1) (1991) 45-75
  • Multisummability of formal power series solutions of nonlinear meromorphic differential equations. Ann. Inst. Fourier 42(3) (1992) 517-540
  • (With A. van Streun) Wiskundigen aan het werk. Euclides 69(1993/94) 279-282
  • Multisummability and Stokes phenomenon for linear meromophic differential equations. In: Y. Alavi et al. (Eds.), Trends and developments in ordinary differential equations. Proceedings of the international symposium, Kalamazoo, MI, USA, May 20-22, 1993. Singapore: World Scientific. (1994) 15-26
  • (With G.K. Immink and M. van der Put (Eds.)) The Stokes phenomenon and Hilbert’s 16th problem. Proceedings of the workshop, Groningen, The Netherlands, May 31-June 3, 1995. Singapore: World Scientific. xii, 327 p 1996
  • (With B.F. Faber) Multisummability for some classes of difference equations. Ann. Inst. Fourier 46(1) (1996) 183-217
  • (With D. Stark) A Darboux-type theorem for slowly varying functions. J. Comb. Theory Ser. A 77(1) (1997) 51-66
  • Singular Hopf bifurcation in systems with fast and slow variables. J. Nonlinear Sci. 8(5) (1998) 457-490
  • (With G.K. Immink and Y. Sibuya) The Stokes phenomenon in exact asymptotics. Pac. J. Math. 187(1) (1999) 13-50
  • (With B.F. Faber and G.K. Immink) Summation of formal solutions of a class of linear difference equations. Pac. J. Math. 195(1) (2000) 35-65
  • Transseries for a class of nonlinear difference equations. J. Difference Equ. Appl. 7(5) (2001) 717-750
  • (With Y. Sibuya and D.A. Lutz (Eds.)) Special issue in memory of W. A. Harris jun. J. Difference Equ. Appl. 7(5) (2001) 635-762
  • (With G.K. Immink, M. van der Put and J. Top (Eds.)) Differential equations and the Stokes phenomenon. Proceedings of the conference, Groningen, Netherlands, May 28–30, 2001. (English) Zbl 1007.00033 Singapore: World Scientific. xii, 329 p 2002
  • (With R. Kuik) Resurgence relations for classes of differential and difference equations. Ann. Fac. Sci. Toulouse VI. Sér., Math. 13(4) (2004) 479-492
  • (With R. Kuik) Asymptotics and singularities for a class of difference equations. In: O. Corstin et al.(Eds.)) Analyzable functions and applications. International workshop, Edinburgh, UK, June 17–21, 2002. Providence, RI: American Mathematical Society Contemporary Mathematics 373 (2005) 113-135
  • (With L. Stolovitch) Small divisors and large multipliers. Ann. Inst. Fourier 57(2) (2007) 603-628
  • (With M. van der Put) Singular linear differential equations in two variables. Funkc. Ekvacioj Ser. Int. 51(3) (2008) 459-462
  • (With T. Koornwinder, T. Dorlas, J.L. van Hemmen, J. Faraut, J. Stegeman and G. van Dijk) In memoriam: Erik G. F. Thomas (1939–2011). “A good definition is half the work”. Nieuw Arch. Wiskd. 5 13(4) (2012) 281-286
  • Multisummability and ordinary meromorphic differential equations. In: W. Balser et al. (Eds.) Formal and analytic solutions of differential and difference equations. Proceedings of the conference, Bȩdlewo, Poland, August 8–13, 2011. Warszawa: Polish Academy of Sciences, Institute of Mathematics (ISBN 978-83-86806-16-4/pbk). Banach Center Publications 97, (2012) 29-38
  • (With G. Iooss and L. Stolovitch) Existence of quasipattern solutions of the Swift-Hohenberg equation. Arch. Ration. Mech. Anal. 209(1) (2013) 255-285; erratum ibid. 211(3) (2014) 1065
  • (With G. Iooss and L. Stolovitch) Proof of quasipatterns for the Swift-Hohenberg equation. Commun. Math. Phys. 353(1) (2017) 37-67
  • (With G. Iooss) Existence of bifurcating quasipatterns in steady Bénard-Rayleigh convection. Arch. Ration. Mech. Anal. 231(3) (2019) 1917-1981

Publicaties van B.L.J. Braaksma op MathSciNet

Mathematics Genealogy Project voor B.L.J. Braaksma

Literatuur over Braaksma

Dank aan Hein, Anne en Tjeerd Braaksma en aan Trudeke Immink

[HWB en HSVdS Februari 2023 - in aanbouw ]