Johann Bernoulli Stichting voor de Wiskunde te Groningen

Pieter Hendrik Schoute 1846-1913

Pieter Hendrik Schoute (Wormerveer 21 January 1846 - Groningen 18 April 1913) was a professor at the University of Groningen between 1881 and 1913.

Pieter Hendrik Schoute (Piet Hein) werd op 21 Januari 1846 te Wormerveer als jongste kind geboren in het gezin van Dirk Schoute (ged. 16 Januari 1791 - 29 November 1861) en Cornelia Oosterhuis (ged. 28 Februari 1802 - 12 Januari 1875). Het gezin bestond verder uit

  • Grietje (25 Maart 1824 -13 Juli 1892)
  • Aagje (29 Juli 1825 - 7 November 1881)
  • Cornelia (13 Februari 1833 - 17 Mei 1891)
  • Cornelis (18 Juni 1835 - 17 Juni 1911)
  • Dirk Jr. (30 Juni 1838 - 20 April 1899)

Vader Schoute was industrieel; toen zijn zwager Hendrik de Jong in 1822 overleed had hij de Jong's molenbedrijf voortgezet samen met diens weduwe, zijn zuster Trijntje Schoute. Vanaf 1829 leidde hij het bedrijf alleen en met ingang van 1843 legde hij zich uitsluitend toe op het malen van cacaobonen. Bij zijn overlijden werd het bedrijf "De erve de wed. Hendrik de Jong" voortgezet door de twee oudste zoons Cornelis en Dirk Jr., samen met Pieter Oosterhuis/Oosterhuijs (5 April 1806 - 13 Januari 1879), een broer van moeder Cornelia.

Opleiding. Schoute kreeg zijn lagere-school opleiding in Wormerveer en was later leerling aan het gymnasium in Deventer. Aangezien het familiebedrijf al in handen van zijn broers was, was er geen druk om ook in het bedrijf te komen werken. Hierdoor kreeg hij de kans om in 1863 in Delft aan de Polytechnische School (vanaf 1864 Hogeschool) civiele techniek te gaan studeren. Uiteindelijk voelde Schoute zich echter meer tot de zuivere wiskunde aangetrokken en wilde hij wiskunde in Leiden gaan studeren. Zijn moeder ging daarmee accoord mits hij eerst zijn studie in Delft zou afronden. Aldus verwierf hij op 12 Juli 1867 het diploma van Civiel Ingenieur en zette vervolgens zijn studies voort aan de Leidse Universiteit, waar hij in 1868 woonde op Rapenburg 249. In Leiden promoveerde hij op 22 Juni 1870 bij David Bierens de Haan (1822 - 1895) tot Doctor in de Wis- en Natuurkunde op een proefschrift, getiteld: Homografie en hare toepassing op de oppervlakken van den tweeden graad. Een samenvatting van de resultaten uit het proefschrift verschijnt in 1871.

Leraar en Onderzoeker. Na deze afronding van zijn studie was het leraarschap een van de weinige opties voor een werkkring. De eerste baan die Schoute kreeg was als leraar aan de Hogere Burgerschool in Nijmegen (Januari 1871 - September 1874), waar hij ook dierkunde onderwees. Bij de examens in 1872 examineerde hij in de vakken wiskunde, kosmografie en dierkunde. In Leiden was hij met medestudent Cornelis Adrianus Pekelharing (1849 - 1922) bevriend geraakt en op 4 April 1872 vond in Zaandam het huwelijk plaats tussen PH en Mathilde Pekelharing, de enige zus van Cornelis Adrianus. Verschillende broers van Mathilde zullen nog een rol in hun leven spelen. Na Nijmegen volgde een leraarschap aan de HBS in Den Haag (September 1874 - September 1881). Aan deze HBS was J.D. van der Waals, die als getuige optrad bij de geboorte van dochter Johanna Cornelia in 1875, ook leraar en Van der Waals werd in 1877 nog even directeur, net voor zijn benoeming tot hoogleraar aan de gloednieuwe Universiteit van Amsterdam. Een van de vakken die op het programma van elke HBS voorkwamen was kosmografie. Van Schoute verscheen in 1875 een Handboek der Kosmografie en in 1876 een Leerboek der Kosmografie, speciaal ten behoeve van het onderwijs op middelbare scholen. Eerst acht jaar na zijn promotie, in 1878, begint Schoute wiskundig te publiceren om daarmee door te gaan tot het einde. Zoals Korteweg later in 1913 opmerkte: "Toch zijn de acht jaren na de promotie voor Schoute's ontwikkeling niet verloren gegaan. Hij dankt er waarschijnlijk die uitgebreide kennis aan, op zeer verschillend wiskundig gebied, die naast pittigheid van vorm en degelijkheid van inhoud van den aanvang af voor zijne geschriften kenmerkend is". De eerste artikelen, waaronder twee substantiële bijdragen in de Verslagen van de Academie, sluiten aan bij de in die tijd gangbare interesses. Ook wordt in deze periode contact met buitenlandse meetkundigen gelegd. Hij zou vanaf 1879 veelvuldig bijdragen aan de jaarlijkse congressen van de Association Francaise pour l'Avancement des Sciences. Daar had hij gelegenheid om vele Franse meetkundigen, maar ook, bijvoorbeeld, Arthur Cayley (1821 - 1895) en James Joseph Sylvester (1814 - 1897), te ontmoeten. De kennismaking met Eduard Lucas (1842 - 1891), schrijver van Récréations Mathematiques (I t/m IV), moet hem beïnvloed hebben, gezien zijn Mathematische Verpoozingen. De artikelen uit deze tijd zijn of in het Nederlands of in het Frans gesteld. Een tweetal publicaties is met een co-auteur geschreven, namelijk met Eugene Dewulf (1831 - 1896), een Franse meetkundige die vaak beschouwingen schreef over middeleeuwse manuscripten met Arabische meetkunde.

AFAS ALGIERS 1881

Hoogleraar te Groningen. In betrekkelijk korte tijd verscheen een aantal wiskundige artikelen waarmee Schoute naam maakte als meetkundige. Toen in 1881 in Groningen een vacature ontstond, door de pensionering van de hoogleraar W.A. Enschede (1811 - 1899), werd Schoute benoemd als diens opvolger om analytische, beschrijvende en hogere meetkunde te gaan doceren. Hij aanvaardde het ambt van hoogleraar op 29 September 1881 met een redevoering over: "De kegelsneden in de projectivische meetkunde, een historische schets". Aan het slot van zijn rede merkte hij op: "Levendig gevoel ik wat het zegt plaats te nemen in die lange rij van mannen, die aan de wetenschap reeds zoo menig geheim hebben ontlokt". Zijn naaste collega in de wiskunde was H.J. Rink (1847 - 1883); verder waren R.A. Mees (1844 - 1886) en J.C. Kapteijn (1851 - 1922) binnen de faculteit betrokken bij wiskundige onderwerpen. Rink zou spoedig overlijden en opgevolgd worden door Floris de Boer (1846 - 1908), die in 1871 ook bij David Bierens de Haan gepromoveerd was.

KONINKLIJK BESLUIT 1881

De tachtiger jaren stonden in het teken van een grote activiteit: veel artikelen verschenen, ook in buitenlandse tijdschriften. Sylvester, die hij al in Frankrijk was tegengekomen, bracht in de zomer van 1885 enige weken door in Nederland en daarbij bezocht hij Grinwis in Utrecht en Schoute in Groningen. Later dat jaar hield Sylvester zijn inaugurele rede bij de aanvaarding van de Savilian Chair of Geometry, Oxford University op 12 December 1885, waarbij Schoute aanwezig was:

SYLVESTER OVER SCHOUTE

Het werk van Schoute uit die jaren werd door Dirk Struik (1894 - 2000) als volgt gekenschetst: "Schoute was a typical geometer. In his early work he investigated quadrics, algebraic curves, complexes, and congruences in the spirit of nineteenth-century projective, metrical, and enumerative geometry."

Keerpunt: meer dimensies. In het begin van de jaren negentig raakte Schoute geïnteresseerd in hoger dimensionale meetkunde, een onderwerp dat toen nog in de kinderschoenen stond, en dat hem tot aan zijn dood toe zou bezighouden. Schoute sprak over dit onderwerp in 1891 bij het derde Nederlandsch Natuur-en Geneeskundige Congres in Utrecht. Hij was de eerste spreker van de net opgerichtte sectie wiskunde (met Korteweg als voorzitter). De titel luidde De regelmatige lichamen in ruimten van meer dimensies. Daarbij gaf hij een uitvoerig overzicht van de toen gangbare literatuur (hier wordt later op teruggekomen). Naast diepgaand werk verwijst hij ook naar populariserende geschriften, zoals, bijvoorbeeld, What is the fourth dimension? en A new era of thought van Charles Howard Hinton (1853 - 1907), de man die Alicia Boole Stott (1860 - 1940) al vroeg in kennis bracht met de vierde dimensie en met haar zus zou trouwen. In verband met de toon van deze en soortgelijke boeken sprak Schoute van "Dimensionsgeschwätz". Niet bekend aan Schoute was het werk van de Zwitser Ludwig Schläfli (1814 - 1895) uit de zestiger jaren van de 19e eeuw. Schläfli's omvangrijke werk was slechts in enge kring bekend geworden; pas in het begin van de 20ste eeuw werd het posthuum gepubliceerd als Theorie der vielfachen Kontinuität. Schoute besprak deze publicatie in 1905. Ergens in de negentiger jaren kwam Schoute in contact met de bovengenoemde autodidact Alicia Boole Stott; dit zou leiden tot een vruchtbare samenwerking die hieronder apart besproken zal worden. In Nederland hebben, naast sommige van Schoute's promovendi, ook enkele andere wiskundigen zich met deze materie beziggehouden: S.L. van Oss (1864 - 1937), J.A. Barrau (1873 - 1953), P. Mulder (1878 - 1963), en W.A. Wijthoff (1865 - 1939), die hieronder besproken worden.

Rond 1900 kreeg Schoute een verzoek van de (door Korteweg geniaal genoemde) Hamburgse meetkundige Hermann Cäsar Hannibal Schubert (1848 - 1911), wiens vakgebied de zogenaamde "meetkunde van het aantal" was, om twee boeken over meetkunde te schrijven in de serie die bekend stond als de Schubert Sammlung (een nog steeds bestaande reeks nu bij W. de Gruyter). Dit resulteerde in Mehrdimensionale Geometrie. Erster Teil: Die linearen Räume (1902) en Mehrdimensionale Geometrie. Zweiter Teil: Die Polytope (1905). Hoewel over het algemeen positief ontvangen, zie bijvoorbeeld de besprekingen van deel 1 en deel 2 door Paul Barbarin, was er commentaar over de als beknopt ervaren behandeling van een aantal onderdelen, zie de bespreking van Carver. Echter, Korteweg voorzag dat deze behandeling in de toekomst de juiste weg zou blijken te zijn. In het boek De vierde dimensie van Hk. de Vries (Noordhoff, 1915) komen ook regelmatige polytopen voor, die de auteur wil beschrijven. Maar hij zegt dan (op p. 64) het volgende: "Konden wij in het voorgaande van alles, of althans van verreweg het meeste dat wij beweerden, een behoorlijk bewijs geven, van nu af aan kunnen wij niet anders doen dan beschrijven, zooals de botanicus een plant, de zoöloog een dier beschrijft, waarbij wij echter niet willen verhelen dat wij de geheime hoop koesteren dat menig lezer zich door en door onvoldaan van deze onze beschouwing zal afwenden, en in het leerboek van P.H. Schoute bevrediging zal gaan zoeken voor zijne behoefte om het "waarom" der dingen te weten te komen, aan welke behoefte immers slechts in de Wiskunde, maar hier dan ook ten volle, kan worden voldaan." Coxeter zegt in 1973 over deze boeken: "they are still "classics", though by no means easy to read."

Op Zaterdag 29 September 1906 (zo'n drie weken na de brand van het academiegebouw) was het 25 jaar geleden dat Schoute zijn ambt aanvaardde. "Het getuigt van eerbiedwekkende bescheidenheid, dat de geleerde Schoute, geen feestvertoon of jubeling wenschte bij de herdenking van den dag, dat hij voor 25 jaar zijn hoogleeraarsambt aanvaardde. De stille huldiging ontneemt echter de gelegenheid niet, om de verdiensten van den jubilaris in 't licht te stellen. De luide verkondiging van ware verdiensten werkt aanmoedigend en verheffend, zoowel op de tijdgenooten van rijperen leeftijd als op de jongelingschap". Na een korte schets van Schoute's wel en wee gaat het als volgt verder: "Den 1ste augustus 1881 volgde zijn benoeming tot professor aan de Groningsche Universiteit, welk ambt hij thans gelukkig nog waarneemt met de wakkerheid, den lust en toewijding van den jeugdigen docent. Moge dit tot het oogenblik, waarop hij de limite d'age zal hebben bereikt en de wet hem tot aftreden noopt, zoo blijven. Op zijn herinneringsdag ontving de jubilaris van zijne leerlingen en oud-leerlingen, die hem in elk geval een blijk van dankbaarheid en hoogachting wilden geven, een sierlijk gedenkalbum, gecalligrafeerd door den heer Alex Wijngaard."

Ter gelegenheid van het dertigjarig hoogleraarschap 29 September 1911 werd in dat jaar een schilderij van Schoute gemaakt door Thérèse Schwartze (1851 - 1918), ook wel Van Duyl - Schwartze genoemd, een destijds bekende schilderes, die veel bekende tijdgenoten op doek heeft vastgelegd. In 1912 viel Schoute de eer ten deel een invited lecture te houden op het International Congress of Mathematicians in Cambridge (21-28 Augustus 1912); tevens fungeerde hij als een van de vice-presidents van het congres.

INTERNATIONAL CONGRESS OF MATHEMATICIANS 1912

Bij terugkeer in Nederland werd hij op 31 Augustus 1912 (Koninginnedag) benoemd tot Ridder in de Orde van den Nederlandschen Leeuw. In September 1912 was hij samen met zijn collega F. Schuh, die inmiddels de in 1908 overleden Floris de Boer was opgevolgd, nog lid van een examencommissie bij de afdeling algemene wetenschappen van de hogeschool in Delft (ook P. Zeeman uit Leiden en J. de Vries uit Utrecht behoorden tot de externe deskundigen). Hoewel Schoute al enige jaren door een kwaal geplaagd werd bleef hij doorgaan met werken. Zijn overlijden op Vrijdag 18 April 1913 kwam toch nog onverwacht. Aan een uiterst arbeidzaam leven was een eind gekomen. Samen met D.J. Korteweg en J.C. Kluyver (alle drie, net als Stieltjes, begonnen als student in Delft) heeft hij getracht de wiskunde in Nederland op een internationaal peil te brengen. Schoute werd herdacht door Kluyver bij de begrafenis op Dinsdag 22 April, door Korteweg op Vrijdag 25 April bij de Akademie van Wetenschappen, en door Hk. de Vries op Zaterdag 26 April bij de 134ste vergadering van het Wiskundig Genootschap.

In 1911 was het eerste deel van Analytical treatment of the polytopes regularly derived from the regular polytopes verschenen. De volgende drie delen zagen het licht in 1913. Op het moment van overlijden was Schoute bezig met het vijfde en afsluitende deel uit deze serie. Dit werk was in het Nederlands geschreven en een aantal argumenten was niet aanwezig. De ontbrekende wiskunde werd geleverd door Willem Wijthoff en het geheel werd vertaald en bezorgd door de Delftse hoogleraar Jacob Cardinaal (1848 - 1922).

Collaboration with Alicia Boole Stott. Alicia Boole Stott (1860 - 1940) was a daughter of the mathematician George Boole (see appendix "Alicia Boole Stott"). An amateur mathematician without formal training, but influenced by Charles Howard Hinton, she had built three-dimensional models of sections of four-dimensional objects. In the middle of the 1890s, photographs of these models were sent to Schoute who became very interested and soon they were communicating. Schoute encouraged her to publish her work. The first paper was submitted in 1899 to the Dutch Academy with Schoute and Cardinaal giving a positive report; in fact in this report Schoute refers to photographs that he showed to the members at the meeting of her models that she kept in a cupboard at home (they would still be in her house in 1924).

A short communication about her work was presented at a conference in Leicester 1907, that both Boole Stott and Schoute attended. Her last paper appeared in 1910 again via the Academy, and again based on a positive report by Schoute and Cardinaal. Schoute and Boole Stott would collaborate till his death; many a summer was spent in Hever, Kent, where her maternal niece Ethel Everest had a house "Chippens Bank" (1580), where she lived part of the year with the social reformer Emma Cons.

From left to right: Margaret Taylor, Mary Stott, Piet Hein Schoute, Geoffrey Ingram Taylor, Alice Boole Stott

This collaboration resulted in three joint publications: two short works in the Proceedings (1907 and 1910) and a longer work in the Verhandelingen (1908). When Schoute died, Boole Stott apparently did not continue her investigations; however her geometrical interest was revived when she met the geometer Donald Coxeter (1907 - 2003) in 1930, via her nephew, the physicist G.I. Taylor, see the above photograph. After Schoute's death his successor J.A. Barrau was instrumental in obtaining an honorary degree for Alicia Boole Stott when the University of Groningen celebrated its 300th anniversary in 1914.

FOTO?

Where Schoute's reasoning was based on conventional geometric methods, Alicia Stott contributed insights based on her power of visualizing geometric shapes in four dimensions.

CENTRAL SECTION OF THE 600-CELL. LEFT: SCHOUTE, RIGHT: BOOLE STOTT

The university museum in Groningen has a showcase with three-dimensional models of the 120-cell and 600-cell that were made by Alicia Boole Stott, see the following overview. Her designs for these models were discovered in 2001 in a basement of a building of the University of Groningen, see Irene Polo-Blanco (2008).

Even fifty years after Schoute's death, when two of his great-grandchildren were mathematics students in Groningen, the story was still alive that Schoute frequently was with a woman in London in the fourth dimension.

In 1913, na het overlijden van Schoute, werd het bovenvermelde portret (uit 1911) door zijn vrouw Mathilde aan de universiteit geschonken. Het bleek echter te groot voor de galerij in de Senaatskamer (waar het enige tijd op een schildersezel tentoongesteld werd) en eind 1913 werd het vervangen door een tweede, wederom door Thérèse Schwartze vervaardigd, portret. Het eerste schilderij was nog in handen van de familie in 1916 (zie onderstaande foto), maar het is uiteindelijk zoek geraakt. Pas in 2017 is het teruggevonden en aangekocht door het Universiteitsmuseum.

Gezin. Op 4 April 1872 vond in Zaandam het huwelijk plaats van Schoute met Mathilde Pekelharing (Zaandam 11 Maart 1846 - Groningen 10 October 1930). Zij kregen de volgende kinderen:

  • Dirk (Nijmegen 12 Januari 1873 - Soest 6 December 1953)
  • Cornelis (Kees) (Nijmegen 28 April 1874 - De Bilt 2 December 1960)
  • Johanna Cornelia (Den Haag 29 December 1875 - Den Haag 9 Februari 1876)
  • Johannes Cornelis (Den Haag 16 Mei 1877 - Groningen 2 Januari 1942)
  • Agatha Cornelia (Den Haag 21 September 1879 - Hilversum 2 Juli 1968)
  • Baltus Hendrik (Groningen 23 Augustus 1884 - Groningen 2 Juni 1889)

Zoon Dirk werd chirurg en heeft zich later toegelegd op historische zaken (vooral van medische aard). Ontvanger van de eerste erepenning van Gewina (Genootschap der Wiskunde en Natuurwetenschappen). In "Huizinga's jeugdjaren" schetst hij de contacten die hij samen met zijn broer Kees had met hun leeftijdgenoot Johan Huizinga. Alleen al de korte beschrijving van Groningen uit 1881 is de moeite waard.

Zoon Kees werd meteoroloog en was geïnteresseerd in wat zich afspeelde in hogere luchtlagen. Daartoe werden mede door hem al in 1913 ballonvaarten uitgevoerd. Later werd een methodiek ontwikkeld voor het bepalen van de windrichting in hogere niveaus door het volgen van loodsballonen met de theodoliet. De door Schoute ontwikkelde registrerende theodoliet werd zelfs door Carl Zeiss in productie genomen. Later zou Kees adjunct directeur van het KNMI worden.

Zoon Johannes werd hoogleraar biologie in Groningen. Zeer opvallend was dat hij in 1912 op relatief jonge leeftijd (35) lid werd van de Koninklijke Academie van Wetenschappen, voordat hij in 1917 hoogleraar in de botanie werd in Groningen. Vader en zoon hebben nog gezamenlijk vergaderingen van de Academie bijgewoond.

Agatha Cornelia trouwde met de jurist van Vierssen Trip. Een dochter trouwde met de Neerlandicus Stuiveling.

Herinneringsfoto gedateerd 16 maart 1916 van de familie met het eerste academieportret van Pieter Hendrik, op de achtergrond. Zittend: Mathilde Pekelharing, Staand vlnr: Gustaaf Willem van Vierssen Trip (man van Agatha), Agatha, Marianna Noordhoff (vrouw van Johan), Johan, Cornelis, zijn vrouw Suzanna Rutgers van der Loeff, kleindochter Louise (10 jaar, dochter van Johan en Marianna), Dirk en zijn vrouw Elisabeth Catharina Pieternella Massee (1869-1949)

Buitenlandse contacten. Congressen en buitenlandse bezoeken Schoute. Voor zover na te gaan heeft Schoute voor zijn tijd zeer veel gereisd in verband met zijn vakgebied.

Frankrijk. De Association Française pour l'avancement des Sciences was in 1872 opgericht en hield vanaf die tijd jaarlijks een congres. De wiskunde sectie was een ontmoetingsplaats waar Franse en Belgische meetkundigen zoals Lucas, Collignon, Lemoine, en Catalan het woord voerden, maar er kwamen ook wel buitenlandse sprekers zoals Cayley, Sylvester, en Tchebicheff. Vanaf 1879 was Schoute een regelmatige gast op zulke bijeenkomsten en hier moet hij zijn buitenlandse contacten verstevigd hebben.

1879 Montpellier

1880 Reims

1881 Algers (president d'honneur bij de sectie sciences mathematiques)

1883 Rouen

1884 Blois

1885 Grenoble

1887 Toulouse

1889 Paris

1890 Limoges

1891 Marseille

1894 Caen

1895 Bordeaux

1897 Saint Etienne

1902 Montauban

Daarnaast waren er andere bezoeken aan Frankrijk in verband met bijeenkomsten van van de SMF. Bijvoorbeeld in November 1882 (waar Schoute zijn collega Schlegel ontmoette; beiden waren lid van de SMF sinds 1881).

Engeland. Schoute is een aantal malen op bezoek in Engeland geweest. Hij bezocht Sylvester's inaugural lecture in Oxford en het ICM in Cambridge. Daarnaast was hij een regelmatige bezoeker van Boole Stott (slechts twee zulke bezoeken kunnen we op dit ogenblik documenteren).

1885 Oxford (Sylvester)

1907 Leicester (BAAS met Boole Stott)

1910 Hever (met Boole Stott)

1912 Cambridge (ICM)

Duitsland en Zwitserland hebben ook op het programma gestaan.

1897 ICM Zurich (9-11 Augustus) Historie und Bibliographie

1904 ICM Heidelberg (8-13 Augustus) discussion McAuley

Appendix. De familie Pekelharing. Net als de Schoutes waren ook de Pekelharingen van oorsprong Zaankanters. Vader Cornelis Pekelharing (19 April 1811 - 22 Januari 1873) was op 25 Oktober 1838 te 's-Graveland getrouwd met moeder Johanna van Ree (Zaandam 12 Januari 1812 - Zaandam 26 Augustus 1885). Het echtpaar kreeg de volgende kinderen:

  • Dirk (14 Juli 1839 - 3 November 1908)
  • Balthus Hendrik (17 Juni 1841 - 30 Januari 1922)
  • Cornelis (16 April 1844 - 24 Juli 1847)
  • Adrianus (2 Februari 1845 - 5 Februari 1845)
  • Mathilde (11 Maart 1846 - 10 Oktober 1930)
  • Cornelis Adrianus (19 Juli 1848 - 18 September 1922)
  • Willem Jan (30 September 1850 - 9 September 1933)
  • Nicolaas Rutger (19 September 1852 - 21 November 1856)
  • Adrianus (22 Juni 1857 - 16 Mei 1942)
  • Gerardus (22 Juni 1857 - 9 Augustus 1924)

Dirk. Doopsgezind predikant. Wilde in 1864 wel naar Surhuisterveen komen maar dan moest er een pastorie komen; die werd in 1865 samen met een consistorie gebouwd en Dirk is tot aan zijn dood in Surhuisterveen gebleven. Voor doopsgezinde vrouwen in Surhuisterveen is 1890 een heugelijk jaar: zij krijgen dat jaar stemrecht binnen de gemeente. Dat moet Dirk goed uitgekomen zijn. Samen met zijn broers Baltus Hendrik en Adrianus en zijn zwager Pieter Hendrik zette hij zich immers in voor stemrecht voor allen ["allen" betekende toen nog "alle mannen"].

Baltus Hendrik. Hoogleraar administratief recht en staathuishoudkunde Delft (1873-1907); benoemd ondanks het gerucht dat hij socialist zou zijn. De regering benoemde hem tot lid van de in 1892 ingestelde Staatscommissie inzake de afsluiting van de Zuiderzee (1892 - 1894); lid van de Centrale Commissie voor de Statistiek (1894 - 1909); en lid van de eveneens in 1892 ingestelde Staatscommissie voor de waterstaatswetgeving (1898 - 1913). In Delft hield hij voor liefhebbers avondcolleges over socialisme en zijn voormannen; beinvloedde o.a. het latere kamerlid Th. van der Waerden (de vader van B.L. van der Waerden).

Cornelis Adrianus. Promoveerde in de geneeskunde. Leraar in de physiologie, pathologie en pathologische anatomie aan de Rijks Veeartsenijschool te Utrecht. In Juli 1881 volgt benoeming tot hoogleraar in de histologie en physiologische chemie in Utrecht; op 14 Juni 1918 ging hij met pensioen. Werd benoemd tot lid van KAW in 1886.

Willem Jan. Koopman. Lid gemeenteraad Zaandam

Adrianus. Promoveerde in staatswetenschappen. Werd in 1881 commies-redacteur in Groningen, later gemeentesecretaris Groningen (1892-1915). Was radicaal liberaal, zette zich in voor stemrecht voor allen en voor sociale huisvesting. Zijn eerste vrouw Catharina Geertruida (Cato) Doijer (1858-1913) was een voorvechtster voor vrouwenrechten.

Gerardus. Promoveerde in staatswetenschappen. Werd directeur Bijbank Nederlandse Bank Rotterdam.

????

Literatuur over P.H. Schoute:

Moderne literatuur over hoger-dimensionale meetkunde

  • Michael Friedman, A History of Folding in Mathematics: Mathematizing the Margins. Springer 2018
  • Tony Robbin, Shadows of Reality: The Fourth Dimension in Relativity, Cubism, and Modern Thought. Yale University Press 2006
  • Klaus Volkert, In höheren Räumen: Der Weg der Geometrie in die vierte Dimension. Springer 2018
  • Hk. de Vries, De vierde dimensie. Noordhoff 1915
  • R. Weizenböck, Komplex-Symbolik: Eine Einführung in die analytische Geometrie mehrdimensionaler Räume. (Sammlung Schubert 57) Göschen, Leipzig 1908

Publicaties van P.H. Schoute:

  • Homografie en hare toepassing op de oppervlakken van den tweeden graad. Proefschrift. S.C. van Doesburgh, Leiden, 1870
  • Homographie et son application à la théorie des surfaces de second ordre. Arch. Neerl. 6 (1871) 348-358
  • Dierkundige tabel. Adolf Blomhert, Nijmegen, 1872
  • Handboek der Kosmografie. A.W. Sijthoff, 1875
  • Leerboek der Kosmografie A.W. Sijthoff 1876
  • De voortbrenging van krommen door middel van projectivische krommenbundels. Nieuw Archief voor Wiskunde 4 (1878) 182-193
  • Eenige beschouwingen naar aanleiding van het grootste aantal veelvoudige punten eener algebraische kromme. Verslagen Natuurkunde (2e reeks) 13 (1878) 96-138
  • Eenige algemeene beschouwingen omtrent ruimtekrommen. Verslagen Natuurkunde (2e reeks) 14 (1879) 251-303
  • (met E. Dewulf) Construire une courbe rationnelle du quatrième ordre qui ait deux points doubles en $A_1$ et $A_2$ et qui passe par les septs points simples $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$. Bull. Sciences Math. (2) 3 (1879), 383-400
  • De la projection sur une surface. AFAS Compte Rendu de la 8e Session, Montpellier 1879. Paris (1880) 155-161
  • Sur les courbes tracées sur une surface de second ordre. AFAS Compte Rendu de la 8e Session, Montpellier 1879. Paris (1880) 180-187
  • Sur la transformation conjugée. AFAS Compte Rendu de la 8e Session, Montpellier 1879. Paris (1880) 194-205
  • (met E. Dewulf) Déterminer une courbe unicursale de quatrième ordre ayant des points doubles en $A_1$ et $A_2$ et passant par les septs points simples $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$. AFAS Compte Rendu de la 8e Session, Montpellier 1879. Paris (1880) 249-253
  • Sur une transformation géométrique d'un problème de la théorie des enveloppes dites "Courbes de Sûreté". Verslagen Natuurkunde (2e reeks) 15 (1880) 435-444
  • Over het projecteeren op oppervlakken. Nieuw Archief voor Wiskunde 6 (1880) 19-48
  • De kegelsneden in de projectivische meetkunde, een historische schets. Inaugurele rede. Groningen, J.B. Wolters, 1881
  • Sur une transformation géometrique et sur la généralisation d'un problème de la théorie des envelopes dites "courbes de sûreté". AFAS Compte Rendu de la 9e Session, Reims 1880. Paris (1881) 65-72
  • De la transformation conjugée dans l'espace. AFAS Compte Rendu de la 9e Session, Reims 1880. Paris (1881) 156-179
  • Sur l'évaluation d'une intégrale définie par la théorie des probabilités. AFAS Compte Rendu de la 9e Session, Reims 1880. Paris (1881) 258-262
  • Over een paar met elkaar samenhangende involutorische birationeele transformaties. Nieuw Archief voor Wiskunde 9 (1882) 117-140 ??
  • Deux cas particuliers de la transformation birationnelle. Bulletin de la Société Mathématique de France 6 (1882) 152-168; 174-188
  • Deux théorèmes relatifs aux centres des courbes algébriques. Bulletin de la Société Mathématique de France 10 (1882) 219-220
  • Trouver le lieu des centres des hyperboles équilatères qui ont un contact du troisième ordre avec une parabole donnée. Bull. Sciences Math. 10 (1882) 222-223
  • Sur une enveloppe qui se présente dans le mouvement élémentaire d'une conique dans son plan. AFAS Compte Rendu de la 8ième Session, Algers 1881. Paris (1882) 170-170
  • Application de la transformation par droites symétriques à un problème de Steiner. Bull. Sciences Math. (2) 7 (1883) 314-324
  • Notiz über die Lemniscate. Sitzungsberichte der Akademie der Wissenschaften. Mathematisch-naturwissenschaftliche Klasse 88(2) (1883) 1252-1267
  • Die Steinerschen Polygone. Journal für die reine und angewandte Mathematik 95 (1883) 105-119
  • Nachtrag zur Abhandlung "Die Steinerschen Polygone" Seite 105 dieses Bandes. Journal für die reine und angewandte Mathematik 95 (1883) p. 200
  • Nachtrag zur Abhandlung "Die Steinerschen Polygone" Seite 105 dieses Bandes. Journal für die reine und angewandte Mathematik 95 (1883) 317-324
  • Sur deux transformations géométriques uniformes. AFAS Compte Rendu de la 12e Session, Rouen 1883. Paris (1884) 131-152
  • Over eene bijzondere kromme van den vierden graad met drie dubbelpunten. (Met plaat.) Verslagen Natuurkunde (2e reeks) 19 (1884) 420-431
  • Over eene bijzondere ruimtekromme van den zevenden graad. Nieuw Archief voor Wiskunde 10 (1884) 54-65
  • Sur une certaine courbe du quatrième ordre douée de trois points doubles. Bull. Sciences Math. 8 (1884) 278-280
  • Einige Bemerkungen über das Problem der Glanzpunkte. Sitzungsberichte der Kgl. Akademie der Wissenschaften in Wien 110 (1884) 983-1021
  • Über die Curven vierter Ordnung mit drei Inflexionsknoten. Erster Abschnitt. Arch. Math. Phys. (2) 2 (1885) 113-128
  • Sur la construction de courbes unicursales par points et tangentes. Arch. Néerl. 20 (1885) 49-94
  • Quelques théorèmes géometriques. AFAS Compte Rendu de la 13e Session (seconde partie), Blois 1884. Paris (1885) 42-47
  • Über die Curven vierter Ordnung mit drei Inflexionsknoten. Zweiter Abschnitt. Arch. Math. Phys. (2) 3 (1886) 113-137
  • Über die Curven vierter Ordnung mit drei Inflexionsknoten. Dritter Abschnitt. Arch. Math. Phys. (2) 4 (1886) 308-322
  • Over de constructie van unicursale krommen door punten en raaklijnen. Nieuw Archief voor Wiskunde 12 (1886) 1-37
  • Sur la construction des cubiques unicursales par points et par tangentes. Arch. Néerl. 12 (1886) 49-94
  • Bemerkung anlässlich des Aufsatzes von Herrn O. Hermes über eine gewisse Curve dritten Grades. Journal für die reine und angewandte Mathematik 99 (1886) 98-109
  • Sur une generalisation d'un probleme de Steiner. AFAS Compte Rendu de la 14e Session (première partie), Grenoble 1885. Paris (1886) 93-94
  • Sur les carrés magiques à enceinte. AFAS Compte Rendu de la 14e Session (seconde partie), Grenoble 1885. Paris (1886) 152-155
  • Sur la construction des cubiques unicursales. AFAS Compte Rendu de la 14e Session (seconde partie), Grenoble 1885. Paris (1886) 169-179
  • Questions qui se rapportent à un faisceau de cubiques planes. Comptes Rendus de l'Académie de Sciences 101 (1886) 736-739; 805-808 ??
  • Ein Raumcoordinatensystem der Kreise in der Ebene. Sitzungsberichte der Akademie der Wissenschaften. Mathematisch-naturwissenschaftliche Klasse 94 (1886) 786-793 ??
  • Solution d’un problème de Steiner. Bull. Sciences Math. (2) 10 (1886) 242-256 ??
  • Ein Steinersches Problem. Journal für die reine und angewandte Mathematik 101 (1887) 154-161
  • Over het onderzoek naar krommen met een middelpunt in een krommenbundel van den derden graad. Nieuw Archief voor Wiskunde 13 (1887) 1-10
  • Over een nauwer verband tusschen hoek en cirkel van Brocard. (Met plaat). Verslagen Natuurkunde (3e reeks) 3 (1887) 39-62 [Amst. Versl. en Meded. (3) 3 (1886) 22-38 ] ??
  • Sur le complexe des droites dont les distances à deux droites données sont entre elles dans un rapport constant. Annales de l'École Polytechnique de Delft 3 (1887) 52-90
  • Sur les normales d’angle $\alpha$. Mathesis: Recueil Mathématique 7 (1887) 38-41
  • Étude géométrique d’un complexe. Comptes Rendus de l'Académie de Sciences 104 (1887) 1055-1057
  • Ein geometrisches Problem. Zeitschrift für Mathematik und Physik. 32 (1887) 59-62
  • Über die Curven vierter Ordnung mit drei Inflexionsknoten. Vierter Abschnitt. Arch. Math. Phys. (2) 6 (1888) 113-156 ??
  • Bibliographie (Cours de Mathématiques Spéciales par M.G. de Longchamps). Nieuw Archief voor Wiskunde 14 (1888) 117-123
  • Sur une complexe du troisième ordre. AFAS Compte Rendu de la 16e Session, Toulouse 1887. Paris (1888) 189-197
  • Zum Normalenproblem der Kegelschnitte. Sitzungsberichte der Akademie der Wissenschaften. Mathematisch-naturwissenschaftliche Klasse 98 (1888) 1519-1526
  • Het lineaire complex en de congruentie $(1,1)$; (Met eene plaat). Verslagen Natuurkunde (3e reeks) 5 (1889) 66-99 ??
  • Over het teeken van den covariant van Hesse. Verslagen Natuurkunde (3e reeks) 6 (1889) 190-193
  • Equianharmonie en harmonie bij poolstelsels van binaire vormen, enz. Verslagen Natuurkunde (3e reeks) 6 (1889) 277-298
  • Over viervlakken door gelijkvormige driehoeken begrensd. Verslagen Natuurkunde (3e reeks) 6 (1889) 462-481
  • Sur un théorème relatif à l’Hessienne d’une forme binaire. Rend. Circ. Mat. Palermo 3 (1889) 160-164
  • Sur des quadruples équianharmoniques ou harmoniques. AFAS Compte Rendu de la 18e Session, Paris 1889. Paris (1890) 100-117
  • Sur un cas d’intersection de deux tores. Journal de Mathématique Spéciale (3) 4 (1890) 73-79
  • Arrangement des joueurs d'échecs. AFAS Compte Rendu de la 19e Session (première partie), Limoges 1890. Paris (1890) 148
  • Sur les plans osculateurs et les points tangentiels d'une série de courbes gauches. AFAS Compte Rendu de la 19e Session (première partie), Limoges 1890. Paris (1890) 152
  • Série doublement infinie de triangles. AFAS Compte Rendu de la 19e Session (première partie), Limoges 1890. Paris (1890) 153
  • Quelques problèmes sur les plans osculateurs. AFAS Compte Rendu de la 19e Session (deuxième partie), Limoges 1890. Paris (1890) 191-200
  • Théorèmes généraux par rapport aux figures planes directement semblables. Annales de l'École Polytechnique de Delft 6 (1890) 51-71
  • Sur les figures planes directement semblables. Comptes Rendus de l'Académie de Sciences 111 (1890) 499-501
  • Over rechtstreeks gelijkvormige vlakke figuren. Verslagen Natuurkunde (3e reeks) 8 (1891) 78- 79
  • Naschrift op prijsvraag No. 6. Nieuw Archief voor Wiskunde 18 (1891) 30-34
  • De regelmatige lichamen in ruimte van meer dimensies. Handelingen 3de Natuur- en Geneeskundig Congres, Utrecht 1891. Utrecht (1891) 112-118
  • Le deplacement le plus general dans l'espace à $n$ dimensions. Annales de l'École Polytechnique de Delft 7 (1891) 139-158
  • Sur les foyers des coniques. Mathesis: Recueil Mathématique (2) I (1891) 129-132
  • (met J. Neuberg) Généralisation d'un problème connu. AFAS Compte Rendu de la 20e Session, Marseille 1891. Paris (1892) 168—180
  • Een vraagstuk der Geometria Situs. Verslagen Natuurkunde (3e reeks) 9 (1892) 226-230 ??
  • Over de algemeenste verplaatsing in de ruimte $R^n$ met $n$ afmetingen. Verslagen Natuurkunde (3e reeks) 9 (1892) 416-417
  • Drei Fadenmodelle von entwickelbaren Flächen, die mit algebraischen Gleichungen höheren Grades in Verbindung stehen. In: W. von Dyck, Katalog Mathematischer und Mathematisch-Physikalischer Modelle, Apparate, und Instrumente. München, Wolf & Sohn (1892) 25-28
  • Naschrift op prijsvraag No. 6. Nieuw Archief 18 (1892) 30-34
  • Calcul d'un déterminant. J. de Math. spéc. (4) 1 (1892) 54-56
  • Over regelmatige lichamen en de groepentheorie. Nieuw Archief voor Wiskunde 20 (1893) 100-107
  • The Reclamation of the Zuiderzee. The Geographical Journal 1 (1893) 234-237
  • On a certain Locus. Proceedings of the Royal Society of Edinburgh 19 (1893) 208-211 ??
  • Het voorbereidend onderwijs in meetkunde. Rectorale rede, Groningen 1893
  • Een algemeene betrekking in de theorie der vlakke krommen. Verslagen Wis- en Natuurkundige Afdeeling 1 (1893) 53- 58; 62-67
  • Over het middel, uit de afbeelding van een kubisch oppervlak op een plat vlak af te leiden, welke der 27 rechten elkaar snijden. Verslagen Wis- en Natuurkundige Afdeeling 1 (1893) 143- 144
  • Regelmässige Schnitte und Projektionen des Achtzelles und des Sechszehnzelles im vierdimensionalen Räume. Verhandelingen der Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam (eerste sectie) 2 (2) (1894) 1-12
  • Regelmässige Schnitte und Projektionen des Vierundzwanzigzelles im vierdimensionalen Räume. Verhandelingen der Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam (eerste sectie) 2 (4) (1894) 1-17
  • Regelmässige Schnitte und Projektionen des Hundertzwanzigzelles und Sechshundertzelles im vierdimensionalen Räume (1ste Abhandlung). Verhandelingen der Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam (eerste sectie) 2 (7) (1894) 1-26
  • Vertooning van drie draadmodellen van ontwikkelbare oppervlakken, die met hoogere-machtsvergelijkingen in verband staan. Verslagen Wis- en Natuurkundige Afdeeling 1 (1894) 8-12; 44
  • Sur trois divisions régulières de l'espace à $n$ dimensions. AFAS Comptes-rendus des Congrès de la 23e Session, Caen 1894. Paris (1895) 257-260
  • (met J.C. Kluyver en D.J. Korteweg) David Bierens de Haan 1822-1895. Nieuw Archief voor Wiskunde, tweede reeks, deel 2 (1896) 1-11
  • Over het verband tussen de regelmatige ruimteverdelingen door kuben en door veertienvlakkige lichamen. Verslagen Wis- en Natuurkundige Afdeeling 3 (1895) 15-16.
  • Over het aantal mogelijke kristalvormen van het regelmatige stelsel in de ruimte $R_n$ met $n$-afmetingen. Verslagen Wis- en Natuurkundige Afdeeling 3 (1895) 282-284
  • Sur les types de cristaux du système régulier de l'espace à quatre dimensions. AFAS Comptes-rendus des Congrès de la 24e Session, Bordeaux 1895. Paris (1896) 278-285
  • Het vierdimensionale prismoide. Verhandelingen der Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam (eerste sectie) 5 (2) (1896) 1-20
  • Über eine gewisse Einhüllende. Nieuw Archief voor Wiskunde (2) 3 (1896-1898) 30-32
  • Über eine gewisse Einhüllende. Nieuw Archief voor Wiskunde (Tweede reeks) 3 (1898) 30-32
  • Over de ligging der enkelvoudige brandpunten eener circulaire kubische kromme van het eerste geslacht. Versl. Ak. Amst. 5 (1896) 261-269
  • Quelques figures à $n+2$ inversions dans l'espace a $n$ dimensions. I; II Arch. Mus. Teyler (2) 5 (1896-1898) 159-205; 231-298
  • Quelques figures à $n+2$ inversions dans l'espace a $n$ dimensions. III. Arch. Mus. Teyler (2) 6 (1898-1900) 163-236
  • Levensbericht van F.J. van den Berg. Jaarboek KNAW (1897) 97-145
  • Correspondance. Journal de Mathématique Spéciale (5) 21 (1897) 41-42
  • Sur les focales planes d'une courbe plane à un ou plusieurs axes de symétrie. Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences 125 (1897) 931-933
  • Extension of the notion of wave-surface to space of n dimensions. Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society 16 (1897) 51-56
  • Une certaine surface. AFAS Compte Rendu de la 26e Session (première partie), Saint Étienne 1897. Paris (1898) 178
  • Sur les relations entre les nombres de Plücker d'une courbe plane et ceux de sa dévelopée. Nieuw Archief voor Wiskunde (Tweede reeks) 3 (1898) 236-238
  • Uitbreiding van het begrip "golfoppervlak" op de ruimte van $n$ afmetingen. Nieuw Archief voor Wiskunde (Tweede reeks) 3 (1898) 239-242
  • Over focaalkrommen en focaaloppervlakken. Verslagen Wis- en Natuurkundige Afdeeling 6 (1898) 404-407
  • Een kubische ruimte transformatie. Handelingen 7de Natuur- en Geneeskundig Congres, Haarlem 1899. Haarlem (1899) 258-268
  • On a cubic transformation. Nieuw Archief voor Wiskunde 4 (1898) 90-100
  • The Jacobian Locus in Hyper-geometry. Proceedings of the London Mathematical Society 30 (1899) 322-328
  • On the cyclographic space representation of Joachimstahl's circles. Proceedings 1 (1899) 1-7
  • A geometrical interpretation of the invariant II (ab)2 of a binary form a2n of even degree. Proceedings 1 (1899) 313-321
  • Over de cyklografische ruimte-afbeelding der cirkels van Joachimstal. Verslagen Wis- en Natuurkundige Afdeeling 7 (1899) 6-12
  • Een meetkundige betekenis van den invariant $\Pi_{n+1} (ab)^2$ van een binairen vorm $a^{2n}$ van even graad. Verslagen Wis- en Natuurkundige Afdeeling 7 (1899) 379-387
  • On rational twisted curves. Proceedings 2 (1900), 421-428
  • On the locus of the centre of hyperspherical curvature for the normal curve of n-dimensional space. Proceedings 2 (1900), 527-534
  • The theorem of Joachimsthal of the normal curves. Proceedings 2 (1900), 593-599
  • Les hyperquadriques dans l'espace à quatre dimensions (étude de géométrie énumérative). Verhandelingen der Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam (eerste sectie) 7 (4) (1900) 1-66
  • Een vraagstuk van de beschrijvende meetkunde. Nieuw Archief voor Wiskunde (Tweede reeks) 4 (1900) 1-6
  • On a cubic transformation in space. Nieuw Archief voor Wiskunde (Tweede reeks) 4 (1900) 90-100 ??
  • A.N. Godefroy. 1822-1899. Nieuw Archief voor Wiskunde (Tweede reeks) 4 (1900) 353-358
  • Over rationale ruimtekrommen. Verslagen Wis- en Natuurkundige Afdeeling 8 (1900) 548-555
  • Over de meetkundige plaats der middelpunten van hyperspherische kromming bij de normaalkromme der $n$-dimensionale ruimte. Verslagen Wis- en Natuurkundige Afdeeling 8 (1900) 622-629
  • De stelling van Joachimsthal bij de normaalkrommen. Verslagen Wis- en Natuurkundige Afdeeling 8 (1900) 744.
  • De ruimte-dubbelverhouding bij krommen $\rho^n$ van den $n$den graad in de ruimte $R_n$ met $n$ afmetingen. Verslagen Wis- en Natuurkundige Afdeeling 9 (1901) 268-276
  • On a spacial anharmonic ratio of curves Qn of order n in the space Sn with n dimensions. Proceedings 3 (1901), 255-264
  • Sur la réduction d’un système quelconque de forces dans l’espace $R_n$ à $n$ dimensions. Arch. Néerl. (2) 6 (1901) 193-196
  • Die Anzahl von Punkten, Geraden, Ebenen u. s. w. in den linearen Räumen höherer Ordnung. Mitteilungen mathematischen Gesellschaft Hamburg 4 (1901) 50-52
  • Ein besonderer Bündel von dreidimensionalen Räumen zweiter Ordnung im Raum von vier Dimensionen. Jahresbericht Deutschen Mathematiker-Verein 9(1) (1901) 103-114
  • Considerations in reference to a configuration of Segre (1st part). Proceedings 4 (1902), 203-214
  • Considerations in reference to a configuration of Segre (2nd part). Proceedings 4 (1902), 251-264
  • On the connection of the planes of position of the angles formed by two spaces Sn passing through a point and incident spacial systems. Proceedings 5 (1902), 53-56
  • Relations between diagonals of parallelotopes. Proceedings 5 (1902), 540-543
  • Johann Wendel Tesch (1840-1901). Nieuw Archief voor Wiskunde (Tweede reeks) 5 (1902, 1903) 310-324; 389-390
  • Mehrdimensionale Geometrie. Erster Teil: Die linearen Räume (Sammlung Schubert 35). Göschen, Leipzig 1902
  • Beschouwingen naar aanleiding van een configuratie van Segre (eerste gedeelte). Verslagen Wis- en Natuurkundige Afdeeling 10 (1902) 239-250
  • Beschouwingen naar aanleiding van een configuratie van Segre (tweede gedeelte). Verslagen Wis- en Natuurkundige Afdeeling 10 (1902) 318-331
  • La surface de Jacobi d'un système linéaire d'hyperquadriques $Q_2^2$ dans l'espace $E^4$ à quatre dimensions. Archives Musee Teyler (2) 7 (1902) 117-126 ??
  • La courbe d'intersection de deux surfaces cubiques et ses dégénérations. Archives Musée Teyler (2) 7 (1902) 219-244
  • Über das Nullsystem $N_(2^n-1)$ im Raume $R_(2^n-1)$. Jahresbericht Deutschen Mathematiker-Verein 11 (1902) 223-234
  • Le nombres des points, des droites des plans, etc., contenu dans un hyperespace linéaire. Annuaires des Mathématiciens Paris (1901)(1902) 461-464
  • De prijsvraag van Godefroy. Nieuw Archief (2) 5 (1902, 1903) 33-40
  • Une leçon de géometrie analytique. L' Enseignement Mathématique 5 (1903) 106-110
  • Betrekkingen tussen diagonalen van parallelotopen. Verslagen 11 (1903) 683-686
  • Centrische ontbinding van polytopen. Verslagen 12 (1903) 603-605; Proceedings 6 (1903) 366-368
  • Over het verband tusschen de standvlakken van twee door één punt gaande ruimten $R_n$ en incidente ruimte stelsels. Verslagen Wis- en Natuurkundige Afdeeling 11 (1902)(1903) 52-56
  • (met J.C. Kluyver) L’hexagone gauche à angles droits. AFAS Compte Rendu de la Session 31e Montauban 1902. Paris (1903) 132-137
  • Centric decomposition of polytopes. Proceedings 6 (1904), 366-368
  • Plücker's numbers of a curve in Sn. Proceedings 6 (1904), 501-505
  • Regular projections of regular polytopes. Proceedings 6 (1904), 783-785
  • Centrische ontbinding van polytopen. Verslagen Wis- en Natuurkundige Afdeeling 12 (1904) 603-605
  • De Plückersche getallen eener kromme in $R_n$. Verslagen Wis- en Natuurkundige Afdeeling 12 (1904) 705-709
  • Regelmatige projecties van regelmatige polytopen. Verslagen Wis- en Natuurkundige Afdeeling 12 (1904) 908-910
  • (with C. van Aller) NUMMER ?? Wiskundige Opgaven 9 (1904) 138-143
  • Sur les relations entre les diagonales des parallelotopes. Archives Musée Teyler (2) 8 (1902)(1903(1904) 395-405
  • Les nombres Plückeriens de l'intersection \(C_n^{2^{n-1}}\) de $n-1$ espaces quadratiques \(Q_n^2\) à $n-1$ dimensions. Archives Musée Teyler (2) 8 (1902)(1903)(1904) 593-596
  • Über die nach Isomorphismus verschiedenen typen der von $(n+2)$ Räumen $R_(n-1)$ eingeschlossenen Polytope des Raumes $R_n$. Arch. Math. Phys. (3) 7 (1902)(1903)(1904) 78-86
  • Sur une série de cyclides parallèles de Dupin. Prace mat.-fiz. 15 (1904) 83-85
  • Betrachtungen über den Inhalt des $n$-dimensionalen Prismoids. Jahresbericht Deutschen Mathematiker-Verein 13 (1904) 188-
  • Over de vergelijking, die de hoeken van twee meerdimensionale ruimten bepaalt. Amst. Ak. Versl. 13 (1904) 409-410
  • On the equation determining the angles of two polydimensional spaces. Proceedings 7 (1905), 340-341
  • Over de regels van Guldin in de meerdimensionale ruimte. Amst. Ak. Versl. 13 (1904) 484-490
  • The formulæ of Guldin in polydimensional space. Proceedings 7 (1905), 487-493
  • Mehrdimensionale Geometrie. Zweiter Teil: Die Polytope (Sammlung Schubert 36). Göschen, Leipzig 1905
  • Boekbespreking: L. Schläfli, Theorie der vielfachen Kontinuität, J.H. Graf, Bern (1901). Nieuw Archief voor Wiskunde (2) 6 (1905) 199-206
  • Les projections regulières des polytopes réguliers. Archives Musée Teyler (2) 9 (1904)(1905) 201-215
  • Le moment d'inertie d'un simplex $S_(n+1)$ de l'espace $E_n$ par rapport à un $E_(n-1)$ de cet $E_n$. Palermo Rend. Circ. Math. 19 (1905) 156-160
  • Over een gewrongen oppervlak van den zesden graad en het nulde geslacht in de ruimte $R_4$ van vier afmetingen. Amst. Ak. Versl. 14 (1905) 485-494
  • A tortuous surface of orde six and of genus zero in space Sp4 of four dimensions. Proceedings 8 (1905) 489-498
  • Over niet-lineaire stelsels van elkaar rakende bolruimten. Amst. Ak. Versl. 13 (1905) 589-600
  • On non-linear systems of spherical spaces touching one another. Proceedings 7 (1905) 562-572
  • La réduction analytique d'un système quelquonque de forces en $E_n$. Comptes Rendus de l'Académie de Sciences 142 (1906) 826-828
  • Application d'un théorème connu sur la multiplication de deux matrices à la géométrie polydimensionale. Coimbra Ann. Sc. Acad. Polyt. Porto 1 (1906) 83-88
  • A particular series of quadratic surfaces with eight common points and eight common tangential planes. Proceedings 8 (1906), 754-767
  • Over een bijzondere reeks van kwadratische oppervlakken met gemeeenschappelijke punten en acht gemeenschappelijke raakvlakken. Amst. Ak. Versl. 14 (1906) 737-751
  • Over de meetkundige plaats der keerpunten van een drievoudig oneindig lineair stelsel van kubische vlakke krommen met zes basispunten. Amst. Ak. Versl. 15 (1907) 570-580
  • The locus of the cusps of a threefold infinite linear system of plane cubics with six basepoints. Proceedings 9 (1907), 534-544
  • The locus of the pairs of common points of $n+1$ pencils of $(n-1)$-dimensional varieties in a space of $n$ dimensions. Proceedings 9 (1907) 573-577
  • Regelmäßige Schnitte und Projektionen des Hundertzwangzigzelles und des Sechshundertzelles im vierdimensionalen Raume (2te Abhandlung). Verhandelingen der Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam (eerste sectie) 9 (4) (1907) 1-32
  • Sur la réduction d'un système quelconque de forces dans l'espace $E_4$ à quatre dimensions. Archives Musée Teyler (2) 10 (1905-1907) 367-380
  • Models of three developable surfaces. British Association for the Advancement of Science, Report of the 77th Meeting, Leicester 1907. London (1908) 461
  • Over de doorsnee van het maatpolytoop $M_n$ der ruimte $R_n$ met een centrale ruimte $R_{n−1}$ loodrecht op een diagonaal. Amst. Ak. Versl. 16 (1907) 467-481 ??
  • The sections of the net of measure polytopes $M_n$ of space $Sp_n$ with a space $Sp_{n-1}$ normal to a diagonal. Proceedings 10 (1908), 688-698
  • The section of the measure-polytope $M_n$ of space $Sp_n$ with a central space $Sp_{n-1}$ perpendicular to a diagonal. Proceedings 10 (1908) 485-499
  • Over de doorsneden van het net der maatpolytopen $M_n$ der ruimte $R_n$ met een ruimte $R_{n−1}$ loodrecht op een diagonaal. Amst. Ak. Versl. 16 (1908) 699-709 ??
  • (with A. Boole Stott) On the sections of a block of eight-cells by a space rotating about a plane. Verhandelingen der Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam 9 (7) (1908) 1-25
  • (met A. Boole Stott) Over vijf paren uit een zelfde bron afgeleide vierdimensionale cellen. Amst. Ak. Versl. 16 (1907) 482-486
  • (with A. Boole Stott) On five pairs of four-dimensional cells derived from one and the same source. Proceedings 10 (1908) 499-503
  • Over vierdimensionale netten en hun ruimtedoorsneden (eerste gedeelte). Amst. Ak. Versl. 16 (1908) 526-537
  • On fourdimensional nets and their sections by spaces (1st part). Proceedings 10 (1908) 536-545
  • Over vierdimensionale netten en hun ruimtedoorsneden (tweede gedeelte). Amst. Ak. Versl. 16 (1908) 623-635
  • On fourdimensional nets and their sections by spaces (2nd part). Proceedings 10 (1908) 636-647
  • The sections of the net of measure polytopes Mn of space Spn with a space Spn-1 normal to a diagonal. Proceedings 10 (1908), 688-698
  • Vraagstuk XLIV. Wiskunde Opgaven 10 (1908) 110-113
  • Over groepen van polyeders met diagonaalvlakken afgeleid uit polytopen. Amst. Ak. Versl. 17 (1908) 361-374
  • On groups of polyhedra with diagonal planes derived from polytopes. Proceedings 11 (1909) 277-290
  • Over vierdimensionale netten en hun ruimtedoorsneden (derde gedeelte). Amst. Ak. Versl. 17 (1908) 425-439
  • On fourdimensional nets and their sections by spaces (3rd part). Proceedings 11 (1909) 380-393
  • Over vierdimensionale netten en hun ruimtedoorsneden (vierde gedeelte). Amst. Ak. Versl. 17 (1909) 644-657
  • On fourdimensional nets and their sections by spaces (4th part). Proceedings 11 (1909) 543-554
  • On the angles of the regular polytopes of four-dimensional space. American Journal of Mathematics 31 (1909) 303-310
  • Une leçon de géometrie descriptive sur l'emploi des quantités imaginaires. L'Enseignement Math. 11 (1909) 369-374
  • In Memoriam Viri Doctissimi Florentii de Boer. Studenten Almanak Groningen (1909)
  • Determination of distances and angles with respect to a regular simplex of coordinates in $n$ dimensional space. Nieuw Archief Wiskunde 9 (1910) 133-157
  • Over het verband tusschen de hoekpunten van een bepaald zesdimensionaal polytoop en de rechten van een kubisch oppervlak. Verslagen 19 (1910) 356-364
  • On the relation between the vertices of a definite sixdimensional polytope and the lines of a cubic surface. Proceedings 13 (1910), 375-383
  • (met A. Boole Stott) Over wedekeerigheid in verband met halfregelmatige polytopen en netten. Amst. Ak. Versl. 19 (1910) 373-375
  • (with A. Boole Stott) Reciprocity in connection with semiregular polytopes and nets. Proceedings 13 (1910) 384-386
  • De vijfhoekige projecties van de regelmatige vijfcel en van de halfregelmatige polytopen uit haar afgeleid. Amst. Ak. Versl. 20 (1911) 39-4
  • The pentagonal projections of the regular fivecell and its semiregular offspring. Proceedings 14 (1911) 61-71
  • Over de kenmerkende getallen van het prismotoop. Amst. Ak. Versl. 20 (1911) 430-434
  • The characteristic numbers of the prismotope. Proceedings 14 (1911) 424-428
  • Oppervlakken, ruimtekrommen en punktgroepen als meetkundige plaatsen van toppen van bepaalde stelsels van kegels. Amst. Ak. Versl. 20 (1911) 574-583
  • Surfaces, twisted curves and groups of points as loci of vertices of certain systems of cones (first paper). Proceedings 14 (1911) 495-503
  • Analytical treatment of the polytopes regularly derived from the regular polytopes. Verhandelingen Natuurkunde, Eerste Sectie 11(3) (1911) 1-82
  • Le casse-tête des huit cubes colorés. Nieuw Archief voor Wiskunde (2) 10 (1912) 21-27
  • On the four-dimensional angles of the semiregular polytopes of $S_4$. American Journal of Mathematics 35 (1913) 357-368
  • Analytical treatment of the polytopes regularly derived from the regular polytopes. (Sections II, III, IV). Verhandelingen Natuurkunde, Eerste Sectie 11(5) (1913) 1-108
  • On reciprocal nets. (Dutch) Nieuw Archief voor Wiskunde (2) 10 (1913) 273-314 ??
  • On the characteristic numbers of the polytopes $e_1$, $e_2$, ... , $e_{n−2}$, $e_{n−1}S_{n+1}$ and $e_1$, $e_2$, ... , $e_{n−2}$, $e_{n−1}M_n$ of space $S_n$. Proceedings 5th International Congress of Mathematicians, Cambridge 1912 2 Cambridge (1913) 70-80 ??
  • (published posthumously by J. Cardinaal with the collaboration of W.A. Wijthoff) Analytical treatment of the polytopes regularly derived from the regular polytopes. (Section V). Verhandelingen Natuurkunde, Eerste Sectie 12(2) (1916) 43-107

Educational Times

Het tijdschrift The Educational Times and Journal of the College of Preceptors verscheen tussen 1847 en 1929 en in 1930 ging Educational Times samen met Journal of Education.

  • (met J. Neuberg en G.B. Matthews) Solution of questions 8277, 8641. 46 (1887) 64-65, 114-115 ??
  • (met W.S. M'Cay) Solution of question 8840. 47 (1887) 40 ??
  • (met T.C. Simmons) Solution of question 9015. 48 (1888) 74-75
  • (met F. Morley) Solution of question 9107. 48 (1888) 89-90
  • (met J. Neuberg en De Wachter) Solutions of question 9423. 49 (1888) 69-70
  • Solution of question 9394. 50 (1889) 91-92
  • (met W.J.C. Miller and G.E. Crawford) Solution of question 10118. 52 (1890) 32-33 ??
  • (met W.J. Greenstreet) Solution of question 10086. 52 (1890) 58-60
  • Solution of question 9490. 52 (1890) 77-78
  • (met J. Brill) Solution of questions 9139 and 9190. 53 (1890) 108-110 ??
  • (met J.J. Sylvester, D. Biddle, A.W. Robinson, Wolstenholme, A. Martin, S. Mukhopadhyay) Problems on geometric probability and mean values. 52 (1890) 30-31, 34-35, 47, 65, 97-103; 53 (1890) 33-34, 80-81, 116
  • (met J.C. Malet, Krishnamacharry) Solution of question 12166. 61 (1894) 17-18
  • (met A.C. Dixon, H.W. Curjel) Solution of question 12689. 53 (1895) 95-97 ??
  • Question 11731. (2) 19 (1911) 52-54
  • Question 11686. (2) 24 (1913) 20-22

L'Intermédiaire des Mathématiciens

L'Intermédiaire des mathématiciens werd in 1894 opgericht door Lemoine en Laisant en verscheen tot 1920. Een tweede serie werd uitgegeven tussen 1922 en 1925.

  • (met M. Clavero y Guervos) 6 (1899) 102
  • 13 (1906) 124 ??
  • 14 (1907) 175 ??

Wiskundige Verpoozingen in Eigen Haard

  • I. De overvaart. 8 (1882) 160–162
  • II. De bruggen over den Pregel. 8 (1882) 248–251
  • III. Het doolhof. 8 (1882) 286–288
  • IV. De toovervierkanten. 8 (1882) 345–348
  • V. De paardesprong. 8 (1882) 421–424
  • VI. De acht koninginnen op het schaakbord. 8 (1882) 580–582; 592–594
  • VII. Het eenzaamheidsspel. 9 (1883) 200–203; 212–215
  • Het tweetallig stelsel. 9 (1883) 345–348
  • De Chineesche Ringen. 9 (1883) 428–431
  • Het Vijftienspel. 9 (1883) 540–543; 588–591
  • Correspondentie en verbeteringen. 9 (1883) 604
  • De ringen van Brahma. 10 (1884) 274–276; 286–287

Promovendi van P.H. Schoute. Onder Schoute's leiding is te Groningen een aantal proefschriften verschenen. Sommige promovendi waren reeds leraar voor ze aan een promotie begonnen; anderen gingen het onderwijs in na hun promotie. Twee van de promovendi bewandelden een andere weg: Van der Woude zou later bekendheid verwerven als hoogleraar in Leiden en Toxopeus werd uiteindelijk privaatdocent in Delft.

  • Heiko Frederik Huisken (Rotterdam 11 Januari 1865 - Amsterdam 7 Februari 1931). De doorsnijding eener drieassige ellipsoide door een vlakkenbundel. 31 Maart 1896
  • Willem Bouwman (Dwingeloo 17 December 1868 - Hilversum 1 Maart 1961). De Plücker'sche grootheden der deviatiekromme. 31 Maart 1896
  • Elibert Jensema (Stedum 13 Juni 1867 - Groningen 5 Maart 1939). Een krommenbundel van den derden en een krommennet van den vierden graad, 9 Februari 1900
  • Aisso Toxopeus (Lalleweer 25 Augustus 1869 - Den Haag 24 Februari 1943). Inleiding tot de bepaling van het aantal kwadratische hyperruimten in de ruimte van vijf afmetingen. 3 December 1900
  • Arnoldus Kijlstra (Beers 6 December 1862 - Beers 3 Februari 1940). Ruimte beschouwingen in verband met den Pascalschen zeshoek. 7 April 1903
  • Gerardus Azing Schönfeld (Groningen 4 Januari 1875 - Epe 27 April 1934). De kromme van den vierden graad in de vierdimensionale ruimte. 14 Juni 1904
  • Jan C. Wildervanck Lzn. (Lippenhuizen 14 Augustus 1874 - Groningen 22 September 1962). De verschillende krommingen eener gewrongen kromme der vierdimensionale ruimte. 17 December 1904
  • Herman Offerhaus (Thesinge 26 Februari 1863 - Den Haag 1921). Lineaire kegelsnee-stelsels en weefsels. 12 April 1905
  • Pieter Middel (Winschoten 21 Februari 1865 - Meppel 2 Mei 1927). De trisectie van den hoek. 15 Februari 1906
  • Marten Jan de Boer (Noordhorn 23 December 1877 - Den Haag 25 Februari 1960). De rationale krommen van den vijfden graad in $R_{5}$ en $R_{4}$. 21 Maart 1907
  • Willem van der Woude (Oosternijkerk 15 Januari 1876 - Oegstgeest 23 September 1974). Over elkaar snijdende normalen aan een ellipsoide en hyperellipsoide. 4 Mei 1908
  • Harm Hendrik Niesen (Groningen 21 Juli 1880 - Haarlem 30 Maart 1965). De meetkundige plaats der keerpunten in een drievoudig oneindig lineair stelsel van krommen van den derden graad door zes bestaanbare basispunten. 18 Mei 1910
  • Emanuel Lodewijk Elte (Amsterdam 16 Maart 1881 - Sobibor 9 April 1943). The semiregular polytopes of the hyperspaces. 13 Mei 1912
  • Koene Willem Rutgers (Groningen 30 September 1886 - Hilversum 21 Juni 1953). Over de voortbrenging van oppervlakken van den zesden graad door projectieve oppervlakkenbundels. 6 Juli 1912

Zowel Schönfeld als Niesen zouden in de periode tussen de dood van Floris de Boer in 1908 en het aantreden van opvolger Fred. Schuh in 1909 een aantal colleges waarnemen.

Twee van Schoute's promovendi hebben later een grote invloed gehad op O. Bottema (1901 - 1992): E. Jensema als leraar en collega op de HBS in Groningen en W. van der Woude als zijn promotor in Leiden. Beiden werden veel later uitgebreid herdacht door Bottema.

Elte was leraar in Haarlem en toen daar in 1943 een Duitse officier werd doodgeschoten behoorden Elte met zijn vrouw en hun twee kinderen tot de honderd inwoners van Haarlem die naar Kamp Vught werden getransporteerd. Elte, zijn vrouw en zijn dochter, stierven uiteindelijk in Sobibor; zijn zoon in Auschwitz.

Publicaties van P.H. Schoute op MathSciNet

Mathematics Genealogy Project voor P.H. Schoute

Bronnen: KNAW Digital Library, KNAW Overige publicaties, CKCC – Virtual Research Environment, Diverse publicaties, Illustratiedatabanken, Wetenschappelijke instrumenten en objecten, Digitale bibliotheken en archieven (met dank aan Robbert Fokkink, Tom Koornwinder en Jan van Maanen).

OVERLIJDENSADVERTENTIE

BEGRAFENIS

[HWB en HSVdS October 2019 - in voorbereiding]