Marinus Winnink 1936-2023

Marinus Winnink (Assen 6 Mei 1936 - Groningen 15 April 2023) was a professor at the University of Groningen between 1975 and 2001.

Marinus Winnink werd op 6 mei 1936 geboren in Assen, waar hij opgroeide en naar school ging. Tijdens de Tweede Wereldoorlog werd zijn vader, die joods was, vermoord door de Duitse bezetter. Deze tragedie heeft een blijvende invloed op Marinus gehad. Na zijn middelbare-schooltijd aan de Rijks-hbs ging Marinus (theoretische) natuurkunde studeren in Groningen. Naast zijn studie werd hij daar lid van het Groninger studentencorps Vindicat. Ook gaf hij als bijbaan een paar uren wiskundeles. Een van zijn leerlingen was de later bekende wiskundige Hendrik Lenstra. Diens reputatie was als scholier reeds zodanig, dat de klas in opstand kwam toen Marinus eens zo'n moeilijk proefwerk gaf, dat Hendrik niet zijn gebruikelijke 10, doch slechts een 9 scoorde ... In 1960 trouwde hij met Jannie Vries. Ze zijn meer dan 60 jaar getrouwd gebleven, en kregen drie kinderen waarvan hun twee zoons Peter en Joost hem overleefden. Hij overleed op 14 april 2023. Zijn laatste woorden waren een van zijn karakteristieke uitspraken: "Het was mij een genoegen."

Promotie. Winnink werd in 1954 voor het eerst ingeschreven als natuurkundestudent bij de Rijksuniversiteit Groningen. Zijn candidaatsexamen behaalde hij in 1958 en hij studeerde af in 1963. Na zijn afstuderen begon Marinus Winnink een promotieonderzoek bij Nicolaas Marinus Hugenholtz (1924- ). Een van zijn wapenfeiten uit die tijd was het uitwerken van de aantekeningen van de Nobelprijswinnaar Julian Schwinger op een zomerschool; verschenen als J. Schwinger, Quantum theory of Gauge fields, in: M. Levy and Ph. Meyer (eds.), Elementary Particle and High Energy Physics 1963, lectures given at the Cargèse Summer School of Theoretical Physics. Gordon and Breach Science Publishers, New York (1965) 189-325. In een voetnoot zeggen de editors Winnink dank en verder dat Schwinger, die de notes niet heeft herzien, niet verantwoordelijk is voor vergissingen of voor misverstanden omtrent zijn ideeën.

Redactioneel commentaar

Wat zijn eigen onderzoek betrof, begon Marinus Winink te werken in het vakgebied der mathematische fysica, dat rond die tijd als aparte richting naast de theoretische fysica ontstond (zie hieronder voor meer details). Marinus werd betrokken bij onderzoek van Hugenholtz met Rudolf Haag (Hamburg). Dit leidde in 1968 tot het proefschrift An application of C*-algebras to quantum statistical mechanics of systems in equilibrium. Na een periode in Marseille waar hij met Michel Sirugue samenwerkte, keerde Winnink terug naar Groningen.

Loopbaan. In Groningen werd Winnink in 1975 benoemd tot lector en in 1980 werd hij hoogleraar; zijn emeritaat volgde in 2001. Hij heeft samengewerkt met Masamichi Takesaki (UCLA), met John Lewis (Dublin) en met verscheidene studenten en promovendi. Zijn eigen werk bleef met name gericht op operator-algebra's en statistische mechanica. Winnink was betrokken bij de promoties van 13 promovendi, die zich in verschillende onderwerpen verdiepten, te weten Gerrit ten Brinke, Frank Hoekman, Aernout van Enter, Hennie Daniels, Roelof Kuik, Toine Schlijper, Bert Hof, Chris Geerse, Hans de Jong, Jozsef Lorinczi, Manuel Reenders, Hendrikjan Schaap en Whee Ky Ma. Daarvan hebben er zes een academische carriere doorlopen. Samen met de bedachtzamere Nico Hugenholtz vormde Marinus een goed functionerende onderzoeksgroep.

Marinus werd ook bestuurlijk actief, zowel in Groningen, waar hij onder andere decaan van de subfaculteit natuurkunde was, als landelijk, waar hij het vakgebied Mathematische Fysica op de kaart hielp zetten. Er ontstond een samenwerkingsverband, ondersteund door de wiskundigen binnen NWO en de fysici binnen FOM. Binnen dit samenwerkingsverband bekleedde Marinus bestuurlijke functies, ook werden een aantal promotieprojecten via de samenwerking ondersteund, waarbij vanuit het Instituut voor Theoretische Natuurkunde gezamenlijk met de Groningse wiskunde werd opgetrokken. Als bestuurder was Marinus snel, ad rem en niet bang, met een gezond wantrouwen jegens autoriteiten, en een steun voor diegenen die daar slachtoffer van dreigden te worden. Hij zocht het conflict niet, maar vermeed het evenmin. Hij had een levendige en opgewekte persoonlijkheid, provoceerde graag een beetje, en stimuleerde jongere vakgenoten. Hij was en bleef internationaal zichtbaar, met een reputatie als een van de pioniers van de "C*-fysica". De hoogtepunten uit de begintijd werden niet geëvenaard, maar zijn nieuwsgierigheid en zijn enthousiasme voor nieuwe ontwikkelingen bleven. Op het Instituut voor Theoretische Natuurkunde was hij prominent aanwezig; hij was er jarenlang voorzitter, hij gaf er levendige colleges, onder andere in de statistische mechanica, groepentheorie, wiskundige grondslagen van de quantummechanica, waar studenten nog jaren later met genoegen op terugkeken, en begeleidde afstudeerders en promovendi. Ook na zijn pensionering bleef hij nog verschijnen bij voordrachten en colloquia, en bleef geinteresseerd in recente ontwikkelingen.

Het werk van Haag-Hugenholtz-Winnink beoogde het karakteriseren van quantum- mechanische thermische evenwichtstoestanden van oneindige systemen door middel van de zogenaamde KMS (Kubo-Martin-Schwinger) conditie. Dit is een conditie op verwachtingswaarden ⚠ $\langle\, .\,\rangle$ van observabelen (operatoren) die een C*-algebra vormen. De conditie legt een verband tussen een tijdvariabele ⚠ $\tau$ en een imaginaire inverse temperatuurvariabele ⚠ $\beta$, en geeft aan in hoeverre binnen een thermische verwachtingswaarde twee willekeurige observabelen ⚠ $A$ en ⚠ $B$ niet commuteren:

Hierbij representeert de parameter ⚠ $\alpha$ de dynamica op het niveau van de observabelen en geeft ⚠ $\mu$ een zogenaamde "chemische potentiaal" aan. De conditie impliceert een diepe duale structuur binnen de bijbehorende representaties van de algebra van observabelen; deze structuur was tegelijkertijd door de Japanse wiskundige Tomita ontdekt. Er ontstond een vruchtbare wisselwerking tussen wiskundigen en fysici die zich met vergelijkbare ideeën bezig bleken te houden. Er verscheen in 1967 een gezamenlijk artikel On the equilibrium states in quantum statistical mechanics, gepubliceerd in Communications in Mathematical Physics van Haag, Hugenholtz en Winnink. Hierin werden allerlei eigenschappen uitgewerkt van een theorie die later als "Tomita-Takesaki theorie" bekend zou komen te staan. Zoals gezegd was Winnink's proefschrift op dit artikel gebaseerd. Naast het gebruik van operator-algebra's in de veldentheorie, wat reeds eerder, en eveneens door Rudolf Haag, geïnitieerd was, zouden statistisch-mechanische toepassingen van operator-algebra's binnen de mathematische fysica evenzeer een grote rol gaan spelen. De evenwichtstheorie werd rond 1980 door Bratelli en Robinson rond 1980 in een tweetal boeken over Operator Algebras and Quantum Statistical Mechanics, Vol 1: ⚠ $C^*$- and ⚠ $W^*$-Algebras. Symmetry Groups. Decomposition of States en Vol 2: Equilibrium States. Models in Quantum Statistical Mechanics in min of meer definitieve vorm gegoten. Het artikel van Haag, Hugenholtz en Winnink zou bij al deze ontwikkelingen fundamenteel en invloedrijk blijken. Er is verder werk van Marinus Winnink in deze richting verschenen, ook in bijdragen tot verschillende zomerscholen.

Publicaties van M. Winnink:

• (With R. Haag and N. M. Hugenholtz) On the equilibrium states in quantum statistical mechanics. Communications in Mathematical Physics 5 (1967) 215-236
• On the Equilibrium States of Infinite Quantum Systems at T ≠ O Statistical Mechanics: Foundations and Applications. Proceedings of the I.U.P.A.P. Meeting International Union of Pure and Applied Physics (1967) 59-71 W. A. Benjamin
• An application of C*-algebras to quantum statistical mechanics of systems in equilibrium. PhD thesis Rijksuniversiteit Groningen 1968
• (With M. Sirugue) Constraints imposed upon a state of a system that satisfies the K.M.S. boundary condition. Communications in Mathematical Physics 19 (1970) 161–168
• Algebraic aspects of the Kubo-Martin-Schwinger condition. Cargese Lectures in Physics 4 Gordon and Breach, New York-London-Paris 1970
• (With M. Sirugue) Une généralisation du théorème d'unicité de l'automorphisme modulaire d'une algèbre de von Neumann de genre dénombrable. C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 272 (1971) A1185–A1187
• Some general properties of equilibrium states in an algebraic approach. In R.N. Sen and C. Weil (eds.) Statistical Mechanics and Field Theory Israel University Press, Jerusalem, London (1973)311-333
• (With M. Takesaki) Local normality in Quantum Statistical Mechanics. Communications in Mathematical Physics 30 (1973) 129–152
• Almost equilibrium in an algebraic approach. In E.G.D. Cohen (ed.) Fundamental problems in statistical mechanics III North-Holland/American Elsevier, Amsterdam, 1975
• (With G. ten Brinke) Spectra of Liouville Operators. Commun. Math. Phys. 51 (1976) 135-150
• (With J.T. Lewis) The Ising-model phase transition and the index of states on the Clifford algebra. In J. Fritz, J.L. Lebowitz and D. Szasz (eds.) Random fields Colloquia Societatis Janos Bolyai 27 (1979) 671-679 Esztergom, Hungary
• (With J.S. Cohen and H.A.M. Daniëls) On generalizations of the KMS-boundary condition. Communications in Mathematical Physics 84 (1982) 449–458
• Some remarks on the Gibbs phase rule. Delft Progress Report 9 (1984) 115
• (With T.C. Dorlas, N. M. Hugenholtz (eds.)) Statistical Mechanics and Field Theory: Mathematical Aspects Proceedings of the International Conference on the Mathematical Aspects of Statistical Mechanics and Field Theory Held in Groningen, The Netherlands, August 26–30, 1985
• (With E. Vlieg, H.W. den Hartog) The superionic phase transition of fluorite-type crystals. Journal of Physics and Chemistry of Solids 47(5) (1986) 521-528
• A biographical sketch of N. M. Hugenholtz. In Palle J T Jorgensen and Paul S Muhly (eds.) Operator algebras and mathematical physics (1985) 9-12 (Iowa City, Iowa); Contemp. Math. 62 (1987) Amer. Math. Soc., Providence, RI
• (With J.S. Cohen) Stable thermodynamic states. J. Math. Phys. 28 (1987) 1394–1397 https://doi.org/10.1063/1.527493
• (With Jozsef Lörinczi) Some Remarks on Almost Gibbs States. Cellular Automata and Cooperative Systems (1993) 423–432 [Part of the NATO ASI Series book series (ASIC,volume 396)]
• (With W. van der Lugt) Some remarks on the reverse Monte Carlo method. Physica B: Condensed Matter 191(3–4) (1993) 217-219

Mathematics Genealogy Project voor M. Winnink

Appendix: Mathematische (Statistische) Fysica (in Groningen en elders)

Nico Hugenholtz was een leerling van H.A. (Hans) Kramers (Leiden) en was na Kramers' dood in Utrecht gepromoveerd bij Leon van Hove, die via De Donder een wetenschappelijke afstammeling van Poincaré was. Hij was een expert in de statistische mechanica en veeldeeltjes-theorie en werd in 1960 tot hoogleraar in Groningen benoemd. Vanaf die tijd richtte hij zich met name op de mathematische fysica, die toen als apart vakgebied opkwam, en de statistisch-mechanische aspecten daarvan. Hij werd een van de redacteuren van het toen nieuw opgerichte tijdschrift Communications in Mathematical Physics, dat een leidende rol binnen dit vakgebied zou gaan spelen. Met een aantal andere pioniers (zoals Rudolf Haag, Daniel Kastler, David Ruelle, Yasha Sinai, Arthur Wightman) was hij een van de grondleggers in dit toen nieuwe vakgebied, waarin moderne wiskunde werd gebruikt om problemen uit de fysica aan te pakken (met name uit de quantumveldentheorie en de statistische mechanica).

De lokale Groningse specialiteit bestond in het bijzonder uit de expertise in operator-algebra's, met name C*-algebra's (geintroduceerd door Gelfand en Naimark) en von Neumann algebra's (geïntroduceerd door von Neumann en Murray), die door Hugenholtz en Winnink rond Winnink's promotie was ontwikkeld en de toepassingen daarvan op de statistische mechanica van oneindige quantum-systemen. Na de ontwikkeling van Tomita-Takesaki theorie waarbij de Groningse bijdragen fundamenteel waren, werd de wiskundige theorie der operator-algebra's tot nieuwe hoogten gebracht door Alain Connes (IHES). Hij ontwikkelde later zijn nietcommutatieve meetkunde, die gebaseerd was op zijn verworven inzichten uit de operator-algebra's en zou voor zijn werk een Fieldsmedaille krijgen. Naast operator-algebra's werd er binnen de Groningse groep gebruik gemaakt van ergodentheorie, dynamische systemen en kanstheorie. Er werd gewerkt aan de karakterisatie van evenwichtstoestanden, fase-overgangen, en ook aan niet-evenwichtsaspecten zoals de geldigheid van de Boltzmannvergelijking en de oorsprong van irreversibel gedrag.

Men ontwikkelde nauwe contacten met mathematische-fysicagroepen bij wiskunde- en natuurkunde-afdelingen elders, zoals aan de KU Leuven, de Universiteit van Pennsylvania, Princeton University, de universiteit van Marseille, het IHES in Bures-sur-Yvette, en het DIAS te Dublin. Dat uitte zich in samenwerkingen, uitwisselingen en in het feit dat Groningse promovendi na hun promotie daar postdoc posities verkregen. Met name na 1980 ontstonden er ook in Nederland intensievere contacten met de wiskundigen. Dat zou zich onder andere uiten in de oprichting van het Mark Kac seminarium, het FOM-NWO samenwerkingsverband Mathematische Fysica, contacten met EURANDOM, gezamenlijke artikelen met collega's uit andere Nederlandse universiteiten, en in Groningen met name via contacten met de groep Dynamische Systemen. Er vonden een aantal gezamenlijke promoties plaats waar zowel vanuit de natuurkunde en vanuit de wiskunde supervisors optraden. Hoewel oorspronkelijk veel van de mathematische fysica (waaronder in Groningen) opkwam binnen de natuurkunde zou het vakgebied later veelal op wiskunde-afdelingen bedreven worden. Een aantal mathematisch fysici die opgeleid waren in de Groningse school zou ook elders actief worden.

Auteur Aernout van Enter 2023

[HWB en HSVdS May 2023]